Selamat Datang di asagenerasiku.blogspot.com, Penyaji materi Pembelajaran Sekolah Dasar dan sederajat, Semoga Bermanfaat

Rabu, 29 Agustus 2012

MENENTUKAN FPB DENGAN TABEL PEMBAGIAN PRIMA



Contoh soal : 
Tentukanlah FPB dari 24, 36 dan 48 !

Penyelesaiannya :

1. Membuat tabel pembagian prima












2. Kalikanlah semua bilangan pembagi tersebut untuk menentukan Faktor    
     Persekutuan Terbesar yaitu : 2 X 2 X 3 = 12
     Maka FPB dari 24, 36 dan 48 adalah 12

Latihan soal :
Tentukanlah FPB dari 240, 120 dan 180
Penyelesaian :

1. Membuat tabel pembagian prima
















2. Kalikanlah bilangan-bilangan prima pembagi tersebut, maka kamu akan mendapatka  bahwa FPB dari     
    240, 120 dan 180 adalah ....

Cobalah berlatih dengan bilangan-bilangan yang lain, dan jangan lupa untuk minta dikoreksi oleh Bapak Guru atau Ibu Guru atau ayah dan ibu mu !



Selasa, 28 Agustus 2012

PERKEMBANGAN DAN PEMEKARAN PROVINSI-PROVINSI DI INDONESIA


Perkembangan Sistem Administrasi Wilayah Indonesia
·      Indonesia adalah negara kepulauan yaitu negara yang banyak memiliki pulau.
·      Indonesia adalah negara kepulauan terbesar di dunia
·      Indonesia memiliki 5 pulau besar yaitu : Kalimantan, Sumatra, Jawa, Sulawesi dan Irian Jaya dan ribuan pulau kecil yang tersebar dari Sabang sampai Merauke
·      Antara pulau satu dengan pulau lainnya dipisahkan oleh laut
·      Untuk menjaga keutuhan dan kedaulatan  wilayah Indonesia negara kita mengembangkan sistem administrasi wilayah.
·      Negara Indonesia terdiri dari beberapa  provinsi yang tiap propinsi dikepalai oleh seorang gubernur.
·      Di pulau Jawa terdapat 6 provinsi yaitu : Jawa Timur Ibukotanya Surabaya, Jawa Tengah Ibukotanya Semarang, Jawa Barat Ibukotanya Bandung, Daerah Istimewa Yogyakarta Ibukotanya Yogyakarta, Daerah Khusus Ibukota ( DKI) Jakarta ibukotanya Jakarta dan Banten ibukotanya Serang.
·      Propinsi Jawa Barat memiliki batas-batas sebagai berikut :
Utara : DKI Jakarta, Timur : Jawa Tengah, Selatan : Samudra Indonesia, Barat : Propinsi Banten
·      Provinsi terdiri dari beberapa Kabupaten atau Kota. Kabupaten  dikepalai oleh seorang Bupati dan Kota dikepalai oleh seorang Wali Kota.
·      Kabupaten / Kota terdiri dari beberapa Kecamatan yanng dikepalai oleh seorang Camat.
·      Sejarah pemekaran provinsi di Indonesia :
1.    Era perjuangan kemerdekaan ( 1945 – 1949) terdiri dari  8 provinsi yaitu :
      Sumatra, Jawa Barat, Jawa Tengah, Jawa Timur, Sunda Kecil (Nusa Tenggara),Maluku , Sulawesi dan Kalimantan.
2.    Era Republik Indonesia Serikat (RIS) (1949 – 1950 )
      Pada era ini berdasarkan hasil KMB (Konferensi Meja Bundar)  di Den Haag (Belanda) negara kita berbentuk Republik Indonesia Serikat (RIS) yang terdiri dari 15 negara bagian ditambah satu negara Republik Indonesia.
3.    Era Demokrasi Liberal dan  Orde Lama (1950 – 1966) provinsi di Indonesia terus berkembang sebagai berikut :
-       1950 Sumatra dimekarkan menjadi : Sumatra Utara, Sumatra Tengah, dan Sumatra Selatan
-       1950 Jawa Tengah dimekarkan menjadi Propinsi Jawa Tengah dan DIY
-       1956 Sumatra Utara dimekarkan menjadi Sumatra Utara dan Daerah Istimewa Aceh
-       1956 Jawa Barat dimekarkan menjadi Propinsi Jawa Barat dan DKI Jakarta
-       1956 Kalimantan dimekarkan menjadi Kalimantan Barat, Kalimantan Timur dan Kalimantan Selatan
-       1957 propinsi Kalimantan Selatan dimekarkan menjadi Kalimantan Selatan dan Klaimantan Tengah
-       1958 Propinsi Sumatra Tengah dimekarkan menjadi Sumatra Tengah, Sumatra Barat, Riau, dan Jambi
-       1958 Propinsi Sunda Kecil dimekarkan menjadi Bali, NTB dan NTT
-       1960 Sulawesi dimekarkan menjadi Sulawesi Utara dan Sulawesi Selatan
-       1963 PBB menyerahkan Irian Barat ke Indonesia
-       1964 propinsi Sumatra Selatan dimekarkan menjadi Sumatra Selatan dan Lampung
-       1964 terbentuk propinsi Sulawesi Tengah dan Sulawesi Tenggara
4.    Era Orde Baru (1966 – 1996) propinsi di Indonesia terus berkembang sebagai berikut :
-       1967 terbentuk propinsi Bengkulu
-       1969 Irian Barat resmi menjadi wilayah Republik Indonesia sebagai propinsi ke 26
-       1976 Timor Timur secara resmi menjadi wilayah Indonesia sebagai propinsi ke 27
5.    Era Repormasi (1999 – sekarang )
-       1999 propinsi Timor Timur memisahkan diri dari Indonesia. Dan tahun 2002 secara resmi Timor Timur berubah menjadi negara merdeka dengan nama Timor Leste dengan ibukotanya Dilli
-       1999 propinsi Maluku dimekarkan menjadi propinsi Maluku dan propinsi Maluku Utara
-       1999 propinsi Irian Jaya dimekarkan menjadi propinsi Irian Jaya Barat dan Papua
-       2000Propinsi Jawa Barat dimekarkan menjadi propinsi Jawa Barat dan Banten
-       2000 terbentuk propinsi Bangka Belitung
-       2000 terbentuk propinsi Gorontalo
-       2001 terbentuk propinsi Papua Timur, tetapi akhirnya di batalkan karena banyak pertentangan
-       2002 terbentuk propinsi Kepulauan Riau
-       2004 terbentuk propinsi Sulawesi Barat dengan ibukota Mamuju yang merupakan propinsi ke 33 yang merupakan hasil pemekaran propinsi sulawesi selatan
Daftar propinsi, ibu kota dan luas propinsi :
1 .  Nanggroe Aceh Darussalam  Ibukota Banda Aceh  luas wilayah 57.000 km2  
2 .  Sumatera Utara Ibukota Medan luas wilayah 72.000 km2 
3 .  Riau Ibukota  Pekanbaru luas wilayah 82.000  km2
4.   Sumatera Barat  Ibukota Padang luas wilayah 42.000  km2
5.   Kepulauan Riau  Ibukota Tanjungpinang luas wilayah 13.000 km2 
6 .  Jambi Ibukota  Jambi luas wilayah 51.000 km2
7 .  Sumatera Selatan Ibukota Palembang luas wilayah 100.000 km2
8 .  Bengkulu Ibukota Bengkulu luas wilayah 21.000 km2  
9 .  Bangka Belitung Ibukota Pangkalpinang luas wilayah 16.000 km2 
10. Lampung Bandar Ibukota Lampung luas wilayah 35.000 km2 
11.  Banten Ibukota Serang luas wilayah 9.000  km2
12.  DKI Jakarta Ibukota Jakarta luas wilayah 1.000 km2 
13 . Jawa Barat Ibukota Bandung luas wilayah 36.000 km2
14 . Jawa Tengah Ibukota Semarang luas wilayah 33.000 km2
15 . D.I. Yogyakarta Ibukota Yogyakarta luas wilayah 3.000 km2
16 . Jawa Timur Ibukota Surabaya luas wilayah 47.000 km2
17 . Bali Ibukota Denpasar luas wilayah 6.000 km2
18 . Nusa Tenggara Barat Ibukota Mataram luas wilayah 20.000 km2
19 . Nusa Tenggara Timur Ibukota Kupang luas wilayah 46.000 km2
20 . Kalimantan Barat Ibukota Pontianak luas wilayah 147.000 km2
21 . Kalimantan Timur Ibukota Samarinda luas wilayah 220 3 juta 13
22 . Kalimantan Tengah Ibukota Palangkaraya luas wilayah 154.000 km2
23 . Kalimantan Selatan Ibukota Banjarmasin luas wilayah 37.000 km2
24 . Sulawesi Barat Ibukota Mamuju luas wilayah 17.000 km2
25 . Sulawesi Tengah Ibukota Palu luas wilayah 68.000 km2
26 . Gorontalo Ibukota Gorontalo luas wilayah 12.000 km2
27 . Sulawesi Utara Ibukota Manado luas wilayah 19.000 km2
28 . Sulawesi Selatan Ibukota Makasar luas wilayah 62.000 km2
29 . Sulawesi Tenggara Ibukota Kendari luas wilayah 28.000 km2
30 . Maluku Utara Ibukota Ternate** luas wilayah 28.000 km2
31 . Maluku Ibukota Ambon luas wilayah 19.000 km2
32 . Papua Barat Ibukota Manokwari luas wilayah 122.000 km2
33 . Papua Ibukota Jayapura luas wilayah 300.000 km2

**Rencana akan pindah ke Sofifi

FASE - FASE PERTUMBUHAN DAN PERKEMBANGAN MANUSIA

Berikut fase perkembangan manusia menurut Robert Hafigurst (1972) :
1.  Fase perkembangan bayi dan kanak-kanak:
      Secara kronologis (menurut urutan waktu), masa bayi (infancy atau           
      babyhood) berlangsung sejak seorang individu manusia dilahirkan dari rahim    
      ibunya sampai berusia sekitar setahun.
      Sedangkan masa kanak- kanak yaitu ketika usia kira-kira mulai 2 tahun sampai dengan 5 tahun     
      atau sering disebut masa balita (bawah lima tahun)

2.  Fase perkembangan anak-anak (late childhood) berlangsung pada usia  6  sampai 12 tahun. 

     Dengan ciri-ciri utama sebagai berikut: 
     -  memiliki dorongan untuk keluar dari rumah dan memasuki kelompok Sebaya.
     -  Keadaan fisik yang memungkinkan yang mendorong anak untuk memasuki dunia permainan   
         dan pekerjaan yang membutuhkan; ketrampilan jasmani.
     -   Memiliki dorongan mental untuk memasuki dunia konsep, logika, symbol, dan, komunikasi   
          yang  luas.
 
3.  Fase perkembangan Remaja.
      Masa remaja (adolescence) adalah masa peralihan dari masa anak-anak menuju masa dewasa,    
      yaitu mulai usia 11 tahun atau 12 tahun. Biasanya wanita lebih cepat memasuki masa remaja  
      dibandingkan dengan laki-laki.  Menurut sebagian ahli psikologi masa remaja  terdiri  atas sub-sub   
      masa perkembangan sebagai berikut:
      -  Subperkembangan prepuber selama kurang lebih dua tahun sebelum masa puber.
      -  Subperkembangan puber selama dua setengah sampai tigasetengah tahun.
      -  Subperkembangan post-puber, yakni saat perkembangan biologis sudah lambat tapi masih    
         berlangsung pada bagian organ tertentu. Saat ini merupakan akhir masa puber yang mulai   
         menampakkan tanda-tanda kedewasaan. 

      Seseorang yang telah memasuki masa puber ditandai dengan ciri-ciri sebagai berikut :
      Ciri masa puber
Laki – laki
Perempuan
Primer
Skunnder
Primer
Skunder
Mimpi basah
·        Tumbuh jakun
·        Tumbuh rambut pada bagian tertentu
·        Suara sedikit berat
·        Dada terlihat bidang
·     Mengalami menstruasi
·      Payudara dan pinggul membesar
·      Tumbuh rambut pada bagian tertentu
·      Meningkatnya emosi
·         Ciri primer adalah ciri yang pasti dialami oleh seseorang yang memasuki masa remaja
·         Ciri skunder adalah ciri yang dapat terjadi atau mungkin tidak terjadi pada seseorang yang masuk masa pubertas
·         Seorang perempuan yang sudah tidak  lagi mengalami menstruasi karena usia sudah tua disebut monopouse


4.  Fase Perkembangan Dewasa 
      Masa dewasa awal (early adhulthood) ialah fase perkembangan saat seorang remaja mulai   
      memasuki usia dewasa, yakni usia 21-40 tahun

5.  Fase perkembangan setengah baya
      Masa setengah baya (middle age) adalah masa yang berlangsung antara usia 40 sampai 60 tahun.   
      Di saat usia 40 tahun seseorang mengalami pubertas kedua karena mereka senang lagi bersolek,   
      suka bersikap dan berbuat emosional/mudah marah dan bahkan jatuh cinta lagi.

6.  Fase perkembangan usia tua
      Masa tua (old age) adalah fase terakhir kehidupan manusia. Usia ini berlangsung antara usia 60   
      tahun sampai berhembusnya nafas terkhir (akhir hayat). Mereka yang menginjak usia 60 tahun   
      keatas yang dalam istilah psikologi disebut “senescence” (masa tua) biasanya ditandai dengan   
      perubahan-perubahan kemampuan motorik yang semakin merosot.


Minggu, 26 Agustus 2012

KONVERSI DAN CARA MENGUBAH SATUAN WAKTU

Beberapa satuan waktu yang sering kita jumpai adalah sebagai berikut : milenium, abad, dasawarsa, windu, lustrum, tahun, bulan, minggu, hari, jam, menit, dan detik.
dibawah ini adalah konversi satuan waktu :
1 milenium    = 1000 tahun
1 abad         = 100 tahun
1 dasawarsa = 10 tahun
1 lustrum      = 5 tahun
1 tahun         = 12 bulan
1 bulan         = rata-rata 4 minggu
1tahun          = 365 hari dan 366 hari (tahun kabisat)
1 bulan         = 30 hari (rata-rata)
1 minggu       = 7 hari
1hari             = 24 jam
1 jam            = 60 menit
1 menit         = 1/60 menit
1 menit         = 60 detik
1 detik         = 1/60 menit
1 jam           = 3600 detik

Untuk dapat mengubah satuan waktu kita dapat mempelajarinya dengan memperhatikan contoh-contoh di bawah ini !
Selamat berlatih !





Jumat, 10 Agustus 2012

KONDUKTOR, ISOLATOR DAN SEMIKONDUKTOR


Bahan - bahan yang berhubungan dengan arus listrik dapat dibagi menjadi 3 bagian, yaitu :  
1.     Bersifat Konduktor 
      Bahan - bahan yang bersifat konduktor ialah bahan - bahan yang mudah mengalirkan arus
      listrik jika dihubungkan dengan sumber tegangan. 
      Misalnya : tembaga, besi, emas, dll 
      Dari bahan - bahan yang paling bagus untuk mengalirkan arus listrik adalah EMAS, karena
      pada bahan konduktor mempunyai banyak sekali elektron bebas, yang paling banyak
      elektron bebasnya adalah emas.

2.     Bersifat Isolator 
      Bahan - bahan yang bersifat isolator ialah bahan - bahan yang akan menghambat arus
      listrik bila dihubungkan dengan sumber tegangan. 
      Misalnya : gelas, kaca, karet, kayu, dll 
      Mengapa tidak dapat menghantarkan arus listrik ? 
      Karena dalam bahan yang bersifat isolator seluruh lintasan elektronnya memiliki ikatan 
      yang kuat dengan intinya atau dengan kata lain pada bahan isolator tidak mempunyai 
      elektron bebas sehingga walau diberi tegangan listrik tidak akan membuat elektron - 
      elektronnya bergerak. 

3.     Bersifat Semikonduktor 
      Bahan - bahan yang bersifat semikonduktor ialah bahan - bahan yang pada kondisi tertentu 
      akan bersifat sebagai isolator dan pada kondisi lain akan bersifat sebagai konduktor 
      Misalnya : germaniun, silicon, dll 
      Kapan bahan - bahan semikonduktor dapat bersifat isolator dan bersifat konduktor ?  
      Bahan - bahan tersebut akan bersifat isolator jika dalam temperatur yang rendah. 
      Bahan - bahan tersebut akan bersifat konduktor jika dalam temperatur tinggi.
      Menggapa demikian ?
      Karena dalam temperatur rendah seluruh lintasan elektron terisi penuh oleh elektron, dan
      ketika dalam temperatur tinggi karena pada temperatur yang tinggi akan ada ikatan -
      ikatan yang pecah sehingga menyebabkan adanya elektron - elektron bebas. 




Selasa, 07 Agustus 2012

AZAS PEMILU DI INDONESIA



Negara Indonesia adalah negara demokrasi. Dalam negara demokrasi yang memegang kekuasaan tertinggi adalah rakyat. Salah satu ciri negara demokrasi adalah adanya pemilihan umum yang diselenggarakan secara berkala, misalnya lima tahun sekali. Oleh karena itu, bangsa Indonesia juga melaksanakan pemilu yang dilaksanakan lima tahun sekali. Pemilu merupakan sarana untuk mewujudkan kedaulatan rakyat dalam Negara Kesatuan Republik Indonesia yang berdasarkan Pancasila dan UUD 1945.
Pemilihan umum di Indonesia mulai tahun 2004 diselenggarakan untuk memilih anggota Dewan Perwakilan Rakyat (DPR), Dewan Perwakilan Daerah (DPD), dan Dewan Perwakilan Rakyat Daerah (DPRD). Selain itu, mulai tahun 2004 juga diselenggarakan pemilu presiden dan wakil presiden yang terpisah dengan pemilu legislatif.
Pemilu 2004 diatur dengan Undang-Undang Nomor 12 Tahun 2003 dan Undang-Undang No. 23 Tahun 2003. Adapun Pemilu 2009 diatur dengan UU No. 10 Tahun 2008. Pemilihan umum di Indonesia dilaksanakan berdasarkan asas langsung, umum, bebas, rahasia, jujur, dan adil (Luber dan Jurdil).

1. Langsung
Langsung, artinya rakyat sebagai pemilih mempunyai hak untuk memberikan suaranya secara langsung dalam pemilu sesuai dengan kehendak hati nuraninya, tanpa perantara.

2. Umum
Umum, artinya pemilu berlaku bagi semua warga negara yang memenuhi persyaratan, tanpa membedakan suku, agama, ras, golongan, jenis kelamin, kedaerahan, pekerjaan, dan status sosial lainnya.

3. Bebas
Bebas, artinya semua warga negara yang memenuhi persyaratan sebagai pemilih dalam pemilu, bebas menentukan siapa pun yang akan dipilih untuk mengemban aspirasinya tanpa ada paksaan dan tekanan dari siapa pun.

4. Rahasia
Rahasia, artinya dalam memberikan suaranya, pemilih dijamin kerahasiaan pilihannya. Pemilih memberikan suaranya pada surat suara dengan tidak dapat diketahui oleh orang lain kepada siapa pun suaranya diberikan.

5. Jujur
Jujur, artinya semua pihak yang terkait dengan pemilu harus bersikap dan bertindak jujur sesuai dengan peraturan perundang-undangan yang berlaku.

6. Adil
Adil, artinya dalam penyelenggaraan pemilu, setiap pemilih dan peserta pemilu mendapat perlakuan yang sama, serta bebas dari kecurangan pihak mana pun.

Peserta pemilihan umum adalah partai politik dan perseorangan untuk calon anggota Dewan Perwakilan Daerah (DPD). Partai politik peserta pemilu adalah partai politik yang telah memenuhi persyaratan sebagai peserta pemilu.

Adapun yang berhak menjadi pemilih adalah penduduk Indonesia yang berusia sekurangkurangnya 17 tahun atau sudah/pernah kawin dan mempunyai hak pilih.

Pemilihan umum diselenggarakan oleh Komisi Pemilihan Umum (KPU). Lembaga KPU bersifat nasional, tetap, dan mandiri. Jumlah anggota KPU sebanyak-banyaknya 11 orang, KPU provinsi sebanyak 5 orang, dan KPU kabupaten/kota sebanyak 5 orang.

Pemilihan umum dilaksanakan melalui beberapa tahapan. Tahapan pertama pemilu dimulai dari pendaftaran pemilih, pendaftaran peserta pemilu, penetapan peserta pemilu, penetapan jumlah kursi, pencalonan anggota DPR, DPD, DPRD provinsi, dan DPRD kabupaten/kota, kampanye, serta terakhir adalah pemungutan dan penghitungan suara pemilu.


Senin, 06 Agustus 2012

WILAYAH LAUT INDONESIA



Laut kita kaya sumber daya alam (SDA). SDA merupakan bahan kebutuhan manusia yang tersedia di alam. Ada sumber daya alam hayati dan ada pula sumber daya alam non hayati. SDA hayati adalah SDA berupa makhluk hidup seperti ikan dan tumbuhan laut. Ikan merupakan sumber protein bagi manusia. Tumbuhan laut penting untuk sumber makanan, penghasil oksigen dan bahan pembuat kosmetik. SDA non hayati adalah SDA yang tidak hidup misalnya minyak, gas alam dan beberapa jenis material untuk bahan bangunan. Dengan wilayah laut kita seluas 3.257.357 km², potensi SDA tentu sangat besar dan harus dimanfaatkan bagi sebesar-besarnya kemakmuran rakyat. Untuk pemanfaatannya, harus dilakukan pengaturan.
Pada tanggal 13 Desember 1957 keluar Deklarasi Juanda. Peraturan ini kemudian disahkan menjadi UU No.4 Prp Tahun 1960. Isinya tentang wilayah laut teritorial 12 mil laut atau 22 km dari pantai terluar. Perairan tersebut menjadi wilayah kedaulatan Indonesia. Perairan antar pulau secara otomatis juga menjadi wilayah kita. Perairan antar pulau ini disebut perairan Nusantara.

Pada tahun 1982 PBB mengesahkan UNCLOS. Kepanjangannya United Nations Convention on the Law of the Sea. Artinya Konvensi Hukum Laut Internasional PBB. UNCLOS mengatur kedaulatan dan yurisdiksi maritim negara pantai. Pemerintah RI meratifikasi UNCLOS menjadi Undang-undang no.17 tahun 1985.
UNCLOS mengatur dual hal. Pertama, negara pantai memiliki kedaulatan atas laut teritorial sejauh 12 mil laut dari pantai terluar. Kedua, negara pantai memiliki yurisdiksi atas Zona Ekonomi Eksklusif (ZEE). ZEE adalah wilayah 200 mil laut (370 km) dari pantai suatu negara yang SDA-nya menjadi hak dari negara tersebut. Ikan, mutiara, tambang minyak, tambang gas, dsb. menjadi hak negara tersebut. Hak ini disebut yurisdiksi yang meliputi pemanfaatan SDA, penelitian ilmiah, dan pelestarian lingkungan. Di luar zona tersebut, pengembangan mineralnya diatur oleh badan internasional.
Negara kita memiliki hak untuk mengatur navigasi di laut teritorial dan wilayah udara di atasnya. Wilayah Indonesia sangat strategis. Kapal asing banyak yang perlu melewati wilayah kita. Untuk itu Indonesia mengatur alur laut yang dapat digunakan kapal-kapal asing. Syaratnya, pelayaran yang dilakukan memiliki tujuan damai. Alur itu disebut dengan Alur Laut Kepulauan Indonesia (ALKI).


Sabtu, 04 Agustus 2012

CARA MENENTUKAN FPB (FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR) DENGAN POHON FAKTOR PRIMA


Langkah-langkah menentukan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) :
1. Menentukan faktorisasi prima dari bilangan-bilangan itu.
2. Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
3. Jika faktor yang sama pangkatnya berbeda, ambillah faktor yang pangkatnya terkecil.
Contoh : Tentukanlah FPB dari 24, 72 dan 84 !
Maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :
1.  Menentukan faktorisasi prima dari bilangan 24, 72 dan 84 dengan membuat pohon faktor dari :

   Setelah membuat pohon faktor maka fakktorisasi prima dapat kita tuliskan yaitu   
   sebagai berikut :
   Faktorisasi dari    24 =  2 3 X  3
                                  72 =  2 3 X  3 2  
                             84 =  2 2 X  3 X  7

2.  Mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan itu.
Faktor yang sama dari 24, 72 dan 84 adalah 2 dan 3, dan karena pangkatnya berbeda maka kita ambil dengan pangkat terkecil yaitu :  2 2 X 3  =  4 X  3 = 12


Cobalah berlatih mengerjakan soal-soal di bawah ini !
Lengkapilah pohon faktor bilangan berikut ini !


Faktorisasi prima dari  45 = ....... X .......
                                        60 = ......  X ....... X  ........
                                      132 = ....... X .....  X .........

FPB dari 45, 60 dan 132 adalah ......




Jumat, 03 Agustus 2012

MENENTUKAN BILANGAN PRIMA DAN FAKTOR BILANGAN

Menentukan Bilangan Prima
Bilangan yang tepat mempunyai 2 faktor disebut bilangan prima. Misalnya 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Marilah kita pelajari lebih lanjut dengan mengulang tentang bilangan prima. 
Di bawah ini adalah tabel bilangan. Lakukan seperti petunjuk yang diberikan. Kerjakan pada buku.




Berilah warna merah pada bilangan kelipatan 2, bilangan kelipatan 3, bilangan kelipatan 5 dan bilangan kelipatan 7 selain bilangan itu sendiri ( 2, 3, 4, 5, 7 )  dan juga pada bilangan 1.  

Maka kamu akan mendapatkan hasil sebagai berikut :




Dari tabel diatas maka kita dapat mengetahui bahwa bilangan yang berwarna hitam (tidak diberi warna merah) itulah bilangan prima.
Bilangan pada daftar itu yang tidak berwarna merah merupakan bilangan prima, yaitu: 2, 3, 5, 7, 11 dan seterusnya. Dapatkah kamu sekarang menjelaskan, apa yang disebut bilangan prima?


Menentukan Faktor, Faktor Prima, dan Faktorisasi Prima

Perhatikan daftar di bawah ini.
Bilangan
Faktor Bilangan
Banyak Faktor


1
1
1
2
1, 2
2
3
1, 3
2
4
1, 2, 4
3
5
1, 5
2
6
1, 2, 3, 6
4
7
1, 7
2
8
1, 2, 4, 8
4
9
1, 3, 9
3
10
1, 2, 5, 10
4
11
1, 11
2
12
1, 2, 3, 4, 6, 12
6
13
1, 13
2
14
1, 2, 7, 14
4
15
1, 3, 5, 15
4
16
1, 2, 4, 8, 16
5
17
1, 17
2
18
1, 2, 3, 6, 9, 18
6
19
1, 19
2
20
1, 2, 4, 5, 10, 20
6

Banyak faktor masing-masing bilangan tersebut berbeda.
1) Bilangan yang hanya mempunyai satu
 faktor adalah 1.
2) Bilangan yang mempunyai dua faktor adalah: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 19.
3) Bilangan yang mempunyai lebih dari 2 faktor adalah: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20.


Kesimpulan:
a. Bilangan yang tepat mempunyai dua faktor disebut bilangan prima. Dengan kata lain, bilangan prima hanya   

    mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri.
b. Setiap bilangan mempunyai faktor 1 dan bilangan itu sendiri.
c. 2 adalah satu-satunya bilangan prima genap. Selain 2, semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.
    Tetapi tidak semua bilangan
 ganjil adalah bilangan prima.